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趣味数学之速算,巧算2

时间:2013-07-18 21:44来源: 作者: 点击:
一个求平方的速算法碰上求个位数为5的两位数的平方,有一个很简单的心算法方:把十位数上的数,与比它大1的数相乘,然后在积后面添上25。例如:求35的平方,十位数上是3,比3大1的数为4,34=12,..后面再添上25,得

  一个求平方的速算法

  碰上求个位数为5的两位数的平方,有一个很简单的心算法方:把十位数上的数,与比它大1的数相乘,然后在积后面添上25。例如:求35的平方,十位数上是3,比3大1的数为4,3×4=12,..后面再添上25,得■352=1225。

  请回答852=7225是怎样得出来的?能解释一下为什么会有这样的结果吗?

  其实,这个水平方的方法,对个位数为5的任何数都能用,只是心算起来不那么简便罢了。可是,费点事,也还是可以节省时间的。

  例如:10×11=110,那么,1052=11025;..12×l3=156,那么,1252=15625;..123×124=15252,那么,12352=1525225。数列的和不用依次相加,就可以很快知道1到10十个数的和。在一张纸上写上:

  1、2、3、4、5、6、7、8、9、10,10、9、8、7、6、5、4、3、2、1。

  现在,来计算一下,每一列两个数的和,就会发现每一列都是11。总共10列,加起来是110,它的一半是55。显然,1+2+3+..+10=55。这个方法,也可以用来求其他类似数列的和。例如求从1到100各数的和,等于101的100倍的一半,得5050。

  掌握了这个方法,请用它尽快解两道题:

  一、一百个苹果摆成一排,每相邻两个苹果之间的距离为一米。一个园丁来收苹果,他把篮子放在距离最前面的一个苹果一米远的地方,每次拿一个苹果放到篮子里后,再去拿下一个苹果,就这样依次把苹果一个一个地收集起来。请问:他要走多长的路才能把苹果收集完?注意:园丁需要从放篮子的地方,走到每一个苹果那里,拿了苹果转身再走回到放篮子的地方。

  二、报时钟一昼夜响多少下?要是这个时钟半点钟又响一下,那一昼夜响多少下?注意:普通时钟一次最多响十二下,一昼夜是十二小时的二倍。

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