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生活趣味数学题:年龄问题

时间:2013-07-18 21:44来源: 作者: 点击:
我们每个人都有年龄,也常常要根据所学的知识解决有关年龄的问题。你能从变化多样的条件中寻求解决的途径吗?让我们从最简单的开始,将常见的年龄问题整理解答出来。 例1 今年许鹏比爸爸小30岁。4年后爸爸的年龄是

我们每个人都有年龄,也常常要根据所学的知识解决有关年龄的问题。你能从变化多样的条件中寻求解决的途径吗?让我们从最简单的开始,将常见的年龄问题整理解答出来。

例1  今年许鹏比爸爸小30岁。4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍。问许鹏和爸爸今年各多少岁?

4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍,即爸爸的年龄比许鹏大2倍(3-1=2倍),刚好是他们年龄的差(30岁)。所以4年后许鹏的年龄应该是:

30÷(3-l)=15(岁);

今年许鹏的年龄是:15-4=11(岁);

今年爸爸的年龄是:11+30=41(岁)。

例2  一家四口人的年龄加在一起是100岁,弟弟比姐姐小8岁,父亲比母亲大2岁,十年前他们全家人年龄的和是65岁。想想看,今年每人的年龄是多大?

今年全家四口人年龄之和是100岁,那么十年前全家人口年龄之和应该减少10×4=40岁;但100-65=35,说明十年前还没有弟弟。这个差数5,正是弟弟的年龄,从100中减去姐姐和弟弟年龄就是父母年龄和。由此可知,弟弟今年:10×4-(100-65)=5(岁);

姐姐今年:5+8=13(岁);

父亲今年:(100-5-13+2)÷2=42(岁);

母亲今年;42-2=40(岁)。

例3  一天宋老师对小芳说:“我像你那么大时,你才1岁。”小芳说:“我长到您这么大时,您已经43岁了。”问他们现在各有多少岁?

小芳从1岁到她现在年龄,从她现在年龄到宋老师现在年龄,和宋老师从现在年龄到43岁,这中间的间隔是相等的,正好都等于他们俩人的年龄差,所以宋老师与小芳的年龄差是(43-1)÷3=14(岁)。可知小芳现在年龄为:1+14=15(岁),宋老师现在年龄为:15+14=29(岁)。

例4  当问某人的年龄时,他说:“我后天22岁,可去年过元旦时,我还不到20岁。”这样的事可能吗?

这是可能的。这个人的生日是元月2日。他说话时是今年12月31日。这样一来。他去年元旦时是19岁,1月2日20岁,今年元月1日还是20岁,元月2日21岁,明年元月2日就是22岁了。

例5  有一家祖孙三人正好同一天生日。这一天他们的年龄加起来正好100周岁。又知道祖父的岁数正好等于孙子过的月数,父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数。请你算一算祖孙三人各有多少岁?

这道题只要弄清“岁数”、“月数”、“星期数”、“天数”的关系,就可以找到解题线索。

祖父的岁数正好等于孙子过的月数,而一年有12个月,所以祖父的年龄是孙子的12倍。父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数,所以父亲的年龄是儿子的7倍。

由此可知,如果把孙子的年龄作为1份的话,那么父亲就占7份,祖父占12份。于是可以得到:孙子的年龄:100÷(1+7+12)=100÷20=5(岁);父亲的年龄:5×7=35(岁);祖父的年龄:5×12=60(岁)。

《数学课外读物》第八册

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