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生活趣味数学题:买西瓜的学问

时间:2013-07-18 21:44来源: 作者: 点击:
1个大西瓜 vs. 3个小西瓜 去年夏天某日,一个卖西瓜的人在不停地叫喊着: 1个大西瓜10元钱,买3个小的也是10元钱。 这时过来一位细心的顾客,他拿了两种西瓜,目测大西瓜直径约8寸,小西瓜直径约5寸。 可是他也犯了

1个大西瓜 vs. 3个小西瓜

  去年夏天某日,一个卖西瓜的人在不停地叫喊着:“1个大西瓜10元钱,买3个小的也是10元钱。”这时过来一位细心的顾客,他拿了两种西瓜,目测大西瓜直径约8寸,小西瓜直径约5寸。

  可是他也犯了难,到底买哪种更合算呢?

  让我们来帮帮他吧!

  首先,我们从体积上来比一比,球的体积公式是4/3πr3,或1/6πD3r是半径,D是直径。

  求它们体积比时,可省去1/6π。因此,

  大西瓜体积∶3个小西瓜体积之和

  =[8×8×8][(5×5×5)×3]

  =512375

  由此可见,买3个小西瓜是很吃亏的。

1个大西瓜 vs. 4个小西瓜

  那么,假如再多给你一个小西瓜即一共4个,你会买大西瓜还是小西瓜呢?

  这时从体积上看两种情况相差不多了。但如果考虑瓜皮的多少,还是买大西瓜合算。这是由于球的表面积公式为πD2,所以,

  大西瓜的表面积∶4个小西瓜的表面积之和

  [π×8×8][(π×5×5)×4]

  =64100

  由此可知,4个小西瓜合在一起的瓜皮,几乎比大西瓜的瓜皮多一倍。所以综合起来考虑,还是买一个大西瓜合算。

(责任编辑:admin)
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