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生活趣味数学题:十五的诀窍

时间:2013-07-18 21:44来源: 作者: 点击:
当一个农村集市开张时,除了耕牛,所有的人都很兴奋。 今年,王财主开办了一个叫 十五 的新游戏,他说: 村民们请留步,游戏的规则非常简单。我们只是把硬币放在这些1至9的数字上,谁先放都无所谓。你们放铜币,我

当一个农村集市开张时,除了耕牛,所有的人都很兴奋。

今年,王财主开办了一个叫“十五”的新游戏,他说:“村民们请留步,游戏的规则非常简单。我们只是把硬币放在这些19的数字上,谁先放都无所谓。你们放铜币,我放银币。谁先放了三个相加等于15的不同数字,谁就可得到案子上所有的钱。”

让我们看一个典型的玩法。一位妇人先把一枚铜币放在7上。由于7已被放上,其他人就不能再放了。对其它数字也是如此。王财主把一枚银币放在8上。妇人下一次将把铜币放在2上,这样再放一次6,三个数字相加为15,就可以赢了。但王财主把一枚银币放在6上,破坏了她的打算。下一次他放在1上就可以赢了。妇人看出了这一威胁,先把一枚铜币放在1上破坏王财主的赢势。王财主将下一枚银币放在4上时暗自得意。妇人看到他下一次放在5上就会赢,还得再破坏他。于是她把铜币放在5上。但王财主放在3上也赢了。因为8+4+3=15。可怜的妇人输掉了4个硬币。

镇长先生觉得这个游戏很有意思。经过长时间的观察,他断定王财主利用了一种秘密系统,使他不可能输,除非他想输。

解决此游戏的诀窍在于认识到这在数学上等同于划井游戏。为欣赏这一魔方的奇妙.让我们列出三个不同数字(除0外)相加等于l5的表,一共有8组:

1+5+9=15

1+6+8=15

2+4+9=15

2+5+8=15

2+6+7=15

3+4+8=15

3+5+7=15

4+5+6=15

现在仔细观察独特的33数字魔方:

2 9 4

7 5 3

6 1 8

注意共有8行:3组横行,3组纵行,2组斜行。每一行确定的3组数字之和均为15。因此,每一个赢的组合都是魔方中的一横、一纵或一斜行。现在很容易看出,每次游艺比赛实际上相当于划井游戏,谁先把自己的棋子占满一横、一纵或一斜行,谁就取胜。

在进行15游戏时,如果玩得正确就不会输。如果两个对手都玩得正确,则游戏结果就是平局。然而设盘者的对手由于不知道是在玩划井游戏,因而处于十分不利的地位。这就使设盘者很容易设置对己有利的骗局。

比如:

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