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生活趣味数学题:丢番图 vs 齐天大圣

时间:2013-07-18 21:44来源: 作者: 点击:
话说唐三藏四人从西天取经回来后,孙悟空就过着山大王的日子。有一天,悟空觉得非常无聊就出去玩,路过一个墓园,忽然听有个人在叫他,就连忙回头,他看见一个长着翅膀的老人便问: 您是谁?为什么叫我? 老人回答

    话说唐三藏四人从西天取经回来后,孙悟空就过着山大王的日子。有一天,悟空觉得非常无聊就出去玩,路过一个墓园,忽然听有个人在叫他,就连忙回头,他看见一个长着翅膀的老人便问:“您是谁?为什么叫我?”老人回答道:“我是希腊数学家丢番图,我是上帝的信使,大圣可知我有多少岁吗?你要能答出来,我就带你去见上帝!”孙悟空听了高兴得不得了,便说:“好啊,好啊,俺老孙出世五百多年了还从没见过上帝呢!好吧,出题吧!”话音刚落,他们一下来到了丢番图的墓碑前,上面写道:他生命的六分之一是幸福的童年;再活十二分之一,唇上长起了细细的胡须;他结了婚,又度过了一生的七分之一;再过五年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了父亲全部年龄的一半;儿子死后,他在极度悲痛活了四年,也与世长辞了。

    同学们,这是一道刻在墓碑上的难题,许多年来吸引了不少数学爱好者,你们也来算一算吧!

答案:

方法一: 丢番图寿84岁。由题意,他的岁数应是6、12、7、2的公倍数,而这些数的最小公倍数是84,因为人的年龄目前没有达到168岁的,所以他的岁数是84岁。

方法二:设丢番图寿X岁。列方程:X/6+X/7+X/12+5+X/2+4=X 解得:X=84

方法三:(5+4)/(1-1/6-1/7-1/12-1/2)=84

巧解分数加法

一道计算题:1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128,你会怎么来做呢?

答案:

一般解法:先将算式中的每个加数通分,然后根据同分母分数加法的计算法则进行计算:1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=64/128+32/128+16/128+8/128+4/128+2/128+1/128=127/128。可这种算法太麻烦了,有没有其它简便点的方法呢?

巧妙的解法:在算式的后面加上1 /128,则1 /128+1 /128=1/641/64+1/64=1/321/32+1/32=1/161/16+1/16=1/81/8+1/8=1/41/4+1/4=1/21/2+1/2=1,即最终的结果为1,所以原式等于11/128的差,即127/128

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