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生活趣味数学题:涂色的正方体

时间:2013-07-18 21:44来源: 作者: 点击:
通过学习,大家知道什么是长方体和正方体的表面积,也知道了怎么求表面积。不过下面的问题不是和求面积相关的,我们换个角度来考考你对正方体的认识。 一个棱长1分米的正方体木块,表面涂满了红色,把它切成棱

    通过学习,大家知道什么是长方体和正方体的表面积,也知道了怎么求表面积。不过下面的问题不是和求面积相关的,我们换个角度来考考你对正方体的认识。

    一个棱长1分米的正方体木块,表面涂满了红色,把它切成棱长1厘米的小正方体。在这些小正方体中:

    1)三个面涂有红色的有多少个?

    2)两个面涂有红色的有多少个?

    3)一个面涂有红色的有多少个?

    4)六个面都没有涂色的有多少个?

    下面我们结合图示,分别来看看这几个问题。

    1)三个面都涂有红色的小正方体在大正方体的顶点处,正方体有8个顶点,所以三个面涂有红色的有8个。

 

 

2)两个面都涂有红色的小正方体在大正方体的棱上,每条棱上有8个,正方体有12条棱,所以两个面涂有红色的有8×12=96个。

3)一个面都涂有红色的小正方体在大正方体的面上,每个面上有8×8=64个,正方体有6个面,所以一个面涂有红色的有8×8×6=384个。

(4)六个面都没有涂色的在大正方体的中间,有两种算法:

1. 1000896384=512(个);

2. 8×8×8=512(个)。

(责任编辑:admin)
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