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生活趣味数学题:一本书的页数

时间:2013-07-18 21:44来源: 作者: 点击:
我们知道印刷厂的排版工人在排版时,一个数字要用一个铅字。例如15,就要用2个铅字;158,就要用3个铅字。现在知道有一本书在排版时,光是排出所有的页数就用了6869个铅字,你知道这本书共有多少页吗?(封面、封底

  我们知道印刷厂的排版工人在排版时,一个数字要用一个铅字。例如15,就要用2个铅字;158,就要用3个铅字。现在知道有一本书在排版时,光是排出所有的页数就用了6869个铅字,你知道这本书共有多少页吗?(封面、封底、扉页不算在内)

  分析与解

  仔细分析一下,页数可分为一位数、两位数、三位数、……。

  一位数有9个,使用1×9=9个铅字;

  两位数有(99-9)个,使用2×90=180个铅字;

  三位数有(999-90-9)个,使用3×900=2700个铅字;

  依此类推。

  我们再判断一下这本书的页数用到了几位数。因为从1到999共需用9+2×90+3×900=2889个铅字,从1到9999共需用9+2×90+3×900+4×9000=38889个铅字,而2889<6869<38889,所以这本书的页数用到四位数。

  排满三位数的页数共用了2889个铅字,排四位数使用的铅字应有6869-2889=3980(个),那么四位数的页数共有3980÷4=995(页)。因此这本书共有999+995=1994(页)。

(责任编辑:admin)
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