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生活趣味数学题:宝塔加高

时间:2013-07-18 21:44来源: 作者: 点击:
这里有一座用等式堆积而成的5层宝塔。 9 6=54 99 96=9504 999 996=995004 9999 9996=99950004 99999 99996=9999500004 请你将这宝塔再加高两层,变成7层。 通过观察原来的宝塔,揣摩各层排列的规律,可以按原规律

  这里有一座用等式堆积而成的5层宝塔。

9×6=54

99×96=9504

999×996=995004

9999×9996=99950004

99999×99996=9999500004

  请你将这宝塔再加高两层,变成7层。

  通过观察原来的宝塔,揣摩各层排列的规律,可以按原规律往下再接两层:

999999×999996=999995000004

9999999×9999996=99999950000004

  两道式子是添上去了,式子中间的等号也写了,可是心里不踏实。这只是大胆猜想,不知道对不对?果真相等吗?

  可以任意抽查其中一道或几道式于。例如抽查最后一道等式。计算左边的乘积,得到:

  9999999×9999996=(10000000-1)×9999996

           =99999960000000-9999996

           =99999950000004

  可见原等式正确。

  同理可知其他各式也都是正确的。

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