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生活趣味数学题:连环数字塔

时间:2013-07-18 21:44来源: 作者: 点击:
这里有一座八层宝塔,由一串等式组成。在每个等式里,左端各数的数字从前往后顺次加1,右端各数的数字从前往后顺次减1. 1 8+1=9 12 8+2=98 123 8+3=987 1234 8+4=9876 12345 8+5=98765 123456 8+6=987654 12

  这里有一座八层宝塔,由一串等式组成。在每个等式里,左端各数的数字从前往后顺次加1,右端各数的数字从前往后顺次减1.

1×8+1=9

12×8+2=98

123×8+3=987

1234×8+4=9876

12345×8+5=98765

123456×8+6=987654

1234567×8+7=9876543

12345678×8+8=98765432

  用上面这座宝塔右边各数改做左边,可以得到另一座数的宝塔如下。

9×9+7=88

98×9+6=888

987×9+5=8888

9876×9+4=88888

98765×9+3=888888

987654×9+2=8888888

9876543×9+1=88888888

98765432×9+0=888888888

  通过变形,还能由此得到新的数塔。

  例如,取出第一座数塔的最下面一行:

  12345678×8+8=98765432.

  把它的两边同时加上左边第一个数12345678,然后两边加1,成为:

  12345678×8+12345678+8+1

  =98765432+12345678+1,

  也就是

  12345678×9+9=111111111.

  从这一行往上面去,每一行都作类似变形,就得到形状完全不同的另一个数塔。

  所得的新数塔也有八层,再另加一层类似结构的塔尖,就得到上节中的九层数塔了。

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