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生活趣味数学题:九层数塔

时间:2013-07-18 21:44来源: 作者: 点击:
下面的九层宝塔,是由一些有趣的等式组成的。 1 9+2=11 12 9+3=111 123 9+4=1111 1234 9+5=11111 12345 9+6=111111 123456 9+7=1111111 1234567 9+8=11111111 12345678 9+9=111111111 123456789 9+10=1111

  下面的九层宝塔,是由一些有趣的等式组成的。

1×9+2=11

12×9+3=111

123×9+4=1111

1234×9+5=11111

12345×9+6=111111

123456×9+7=1111111

1234567×9+8=11111111

12345678×9+9=111111111

123456789×9+10=1111111111

  怎么会这样凑巧?有没有搞错呢?

  随便抽查一道式子,算算看,两边是否真的相等?

  例如,查一查从上往下第四道算式,用乘法速算,把乘数9换成(10-1),得到:

  1234×9+5=1234×(10-1)+5

       =12340-1234+5

       =12345-1234

       =11111

  通过验证,知道原式果然是正确的。

  如果一开始就写12345-1234=11111,谁都会说,“这不奇怪,这很简单。”学习数学,可以学会变形,把奇怪的变成不奇怪的,复杂的变成简单的。

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