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生活趣味数学题:扩大总面积

时间:2013-07-18 21:44来源: 作者: 点击:
图1所示的方格图案由28根火些组成,共有5个正方形。 把一根火柴的长度取成长度单位,那么图1中5个正方形的总面积是:4 2+1 3=11。 还是用28根火柴,还是组成5个正方形,但是要使总面积变得更大,能不能做到呢? 可

  图1所示的方格图案由28根火些组成,共有5个正方形。

趣味数学:扩大总面积

  把一根火柴的长度取成长度单位,那么图1中5个正方形的总面积是:4×2+1×3=11。

  还是用28根火柴,还是组成5个正方形,但是要使总面积变得更大,能不能做到呢?

  可以采用图2的排列方法。

  在图2中,从左上到右下一连串4个小正方形,再加上外围1个大正方形,正方形的总数还是5个。

  外围大正方形有4条边,每边用4根火柴;里面有3横、3竖,每横每竖各用2根火柴,总根数是:4×4+2×3+2×3=28,所以图2用的火柴数目还是28根。

趣味数学:扩大总面积

  边长为1的正方形有4个,边长为4的正方形有1个,它们的面积的和是:1×4+16×1=20。

  这样,就把5个正方形的总面积从11扩大到20,一根火柴也没有多用。实际上,仅仅现在一个大正方形的面积,就已超过原来5个正方形面积的总和了。

 

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