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二年级趣味数学:七桥问题一笔画

时间:2013-07-18 21:45来源: 作者: 点击:
当Euler在1736年访问Konigsberg,Prussia(nowKaliningradRussia)时,他发现当地的市民正从事一项非常有趣的消遣活动。Konigsberg城中有一条名叫Pregel的河流横经其中,在河上建有七座桥如图所示:这项有趣的消遣活动是

  当Euler在1736年访问Konigsberg,Prussia(nowKaliningradRussia)时,他发现当地的市民正从事一项非常有趣的消遣活动。Konigsberg城中有一条名叫Pregel的河流横经其中,在河上建有七座桥如图所示:

  这项有趣的消遣活动是在星期六作一次走过所有七座桥的散步,每座桥只能经过一次而且起点与终点必须是同一地点。

  Euler把每一块陆地考虑成一个点,连接两块陆地的桥以线表示,便得如下的图形:

  后来推论出此种走法是不可能的。他的论点是这样的,除了起点以外,每一次当一个人由一座桥进入一块陆地(或点)时,他(或她)同时也由另一座桥离开此点。所以每行经一点时,计算两座桥(或线),从起点离开的线与最后回到始点的线亦计算两座桥,因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数。

  七桥所成之图形中,没有一点含有偶数条数,因此上述的任务是不可能实现的。

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