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二年级趣味数学:新年晚会放棋子

时间:2013-07-18 21:45来源: 作者: 点击:
新年游艺晚会上,张老师拿出100粒棋子和15个空盒子。他问同学们:把棋子全部放到盒子中去,而且任意两个盒子的棋子数都不相等,是否可能?马小虎没等到张老师话音落地,就叫起来:这有什么难的?他走上台,抓了一把

  新年游艺晚会上,张老师拿出100粒棋子和15个空盒子。他问同学们:“把棋子全部放到盒子中去,而且任意两个盒子的棋子数都不相等,是否可能?”

  马小虎没等到张老师话音落地,就叫起来:“这有什么难的?”他走上台,抓了一把棋子往第一个盒子里放了20粒,接着把剩下的往第二个盒子里一放,一数是15粒。最后把剩下的棋子这里放几粒,那里放几粒,结果还有几个盒子空空如也。“行了。”马小虎说,“没有两个盒子里的棋子数相同。”

  陈红说:“还有好几个盒子没有放棋子呢!也就是说,这几个盒子里的棋子数相等,都是0。”

  张老师点点头说:“看来一个盒子里不能放这么多棋子,否则会有几个盒子里没有棋子放。把100粒棋子放到15个盒子里,平均每盒不到7粒。如果第1盒不放棋子,也就是棋子数为0;第2盒放1粒;第3盒放2粒;第4盒放3粒……按照这样的规律放下去,前14只盒子共放棋子:

  0+1+2+3+……+13=91(粒)

  这时,还剩下9粒棋子,如果放入第15盒,就和第10盒中的棋子数相同;由此可知,把100粒棋子全部放到15个空盒中去,而且任意两个盒子的棋子数都不相等,是不可能的。”(青青)

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