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二年级趣味数学:奇妙的数字9

时间:2013-07-18 21:45来源: 作者: 点击:
1945年8月15日,二战结束,日本宣布投降.把年、月、日的这些数连在一起,就成了1945815.将这些数字重新排列一下,任意构成一个不同的数(比如4591815)在这两个数中,用大的减去小的,得到一个差数.把差的各个数

  1945年8月15日,二战结束,日本宣布投降.把年、月、日的这些数连在一起,就成了1945815.将这些数字重新排列一下,任意构成一个不同的数(比如4591815)在这两个数中,用大的减去小的,得到一个差数.把差的各个数字加起来,如果是二位数,就再把它的两个数字加起来,最后结果是9.(不信,你做一遍)

  牛顿出生于1642年12月25日,数学王子高斯出生于1777年4月30日,希尔伯特的生日是1862年1月23日,香港回归的时间是1997年7月1日,和上面一样,你将得到四个较大的数,而且按照上面的方法去计算,最后一定也得9.也许有人认为,太奇妙了,自觉地给这些人物,这些事件赋予了神秘色彩,认为“天将降大任于斯人”.事实上,您错了.把您的生日写出来做同样的计算,也会有同样的结果.

  事实上,用任何一种方法得到一个大数的各位数字相加得到一个和,这个和又是一个新的数,把这个新的数的各位数字相加又得到一个和,如此,重复刚才的过程,只到最后的数字之和是一位数为上.那么这个数就是原数除以9的余数,我们把这个余数称之为原数的“数字根”.这个数字根的过程称为“弃九法”.

  根据同余原理,我们知道,在求一个数的数字根时,可以把原数的数字9舍去,相加得9后,也可以舍去.例如,求549721的数字根时,其中有9,而且5+4,7+2都是9,尽可以舍去,最后只剩下1,这就是原数的数字根.

  由这些知识,我们就能很好地解释前面的9的奥妙了.事实上,一个数,将它的各个数字重排,获得了一个新数.但原数和新数的数字根相同,也就是被9除有相同的余数.把这两个数相减后,又得到一个数.由同余原理知道,这个数就会是9的倍数,它的数字根是0或9.再经过刚才辗转的过程,再得到一个两位数.事实上,被9整除的两位数的数字之和一定是9,没有例外,这为什么结果总是9的原因,同学们,你们明白了吗?

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