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二年级趣味数学:速算魔块

时间:2013-07-18 21:45来源: 作者: 点击:
表演者拿出五枚小小的正方体,每个正方体的每个面都写上各不相同的三位数。它们是:第一枚:147、345、543、642、741、840第二枚:459、558、657、756、855、954第三枚:168、267、366、564、663、960第四枚:179、2

  表演者拿出五枚小小的正方体,每个正方体的每个面都写上各不相同的三位数。它们是:

  第一枚:147、345、543、642、741、840

  第二枚:459、558、657、756、855、954

  第三枚:168、267、366、564、663、960

  第四枚:179、278、377、773、872、971

  第五枚:186、285、384、483、681、780

  表演者说:“将这五枚方块混在一起,不论你如何摇晃,任意抛下后,它的顶上面五个数字和,都可立即得出。”

  真能如此,确可称为“魔块”了。因为五枚方块上一共有30个三位数,它们任意地排列组合,得到的加法算式便很多很多了。每一道都是五个三位数相加,能迅速得出和来,够神奇了!

  于是有人抓起五枚方块,在手中摇晃了一会,又抛在桌上。只见那五枚方块顶面的数分别是:543、657、366、377、384。

  “这五个数的和是2327!”表演者很快答出。

  又有人摇出的数是:147、459、168、179、186。

  “这五个数的和是1139!”

  有人又摇出了:345、756、663、278、286。

  “和是2228!”表演者仍很快地算出了!速度超过计算器。

  什么诀窍呢?

  表演者说,他是这么计算的:

  先求出各个数的个位数的和,用得数作总和的末两位(若得数是一位数,需在数前补0),再用50减去这个得数,将得到的差作总和的前两位数。因此,很快就算出了总和。

  可是,做这样运算的道理是什么呢?

  解:认真分析一下五个方块上的数,可发现它们具备以下特征:

  1.每个方块上的各个面上的数,中间的一个数都相同。它们分别是:4、5、6、7、8。

  2.同一个方块上的各个数,首尾两个数的和也相同,它们分别是:8、13、9、10、7。

  根据这个特点,顶面上五个数的和便有规律了。

  设顶面五个数的个位数分别为x1、x2、x3、x4、x5,这五个数可以表示为:

  第一枚:100×(8-x1)+40+x1=840-99x1

  第二枚:100×(13-x2)+50+x2=1350-99x2

  第三枚:100×(9-x3)+60+x3=960-99x3

  第四枚:100×(10-x4)+70+x4=1070-99x4

  第五枚:100×(7-x5)+80+x5=780-99x5

  这五个数的和便是:

  S=840+1350+960+1070+780-99×(x1+x2+x3+x4+x5)

  =5000-99×(x1+x2+x3+x4+x5)

  设x1+x2+x3+x4+x5=N则

  S=5000-99N=50×100-100N+N

  =100(50-N)+N

  其中,N恰是五个数尾数的和,为总和的末两位数。10050-N),恰是总和的前两位数(百位以上的数)。

  因此,表演者的算法是符合算理的。

(责任编辑:admin)

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