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二年级趣味数学:剩余问题

时间:2013-07-18 21:45来源: 作者: 点击:
有一篮鸡蛋,5个5个数余1,6个6个数余3,7个7个数余5。这篮鸡蛋至少有多少个?解:这道题实质就是求被5除余1,被6除余3,被7除余5的最小自然数是多少?我们可以用层层剥笋的方法来解决它。第一步先满足被5除余1的条

  有一篮鸡蛋,5个5个数余1,6个6个数余3,7个7个数余5。这篮鸡蛋至少有多少个?

解:这道题实质就是“求被5除余1,被6除余3,被7除余5的最小自然数是多少?”

  我们可以用“层层剥笋”的方法来解决它。

  第一步先满足“被5除余1”的条件:用1连续加上5的得数都符合,6、11、16、21、26……在计算过程中,要使得数满足第二个条件“被6除余3”,即停止。21÷6=3……3便不再加下去了。

  第二步,用21这个数再连续加上5和6的最小公倍数30,直到和能满足第三个条件:被7除余5。

  21+30=51 51+30=81 81+30=111

  111+30=141 141+30=171 171+30=201

  好了,201÷7=28……5 符合第三个条件了,便停止再加。所以,至少有201个鸡蛋。

  验算一下:

  201÷5=40……1

  201÷6=33……3

  201÷7=28……5

(责任编辑:admin)
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