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趣味数学题:牛顿问题

时间:2013-07-18 21:45来源: 作者: 点击:
牧场一片草青青,风调雨顺长得匀。十头牛,一齐吃,可供二十天不断顿。如果十五头牛吃,一边吃,一边长,只用十天便吃光。牛群涌来二十五,只消几天便吃光?解:本题是根据著名的牛顿问题改编的。原题是:牧场上有一

  牧场一片草青青,

  风调雨顺长得匀。

  十头牛,一齐吃,

  可供二十天不断顿。

  如果十五头牛吃,

  一边吃,一边长,

  只用十天便吃光。

  牛群涌来二十五,

  只消几天便吃光?

解:本题是根据著名的“牛顿问题”改编的。原题是:

  牧场上有一片青草,每天都生长得一样快。这片青草供10头牛吃,可以吃20天;供15头牛吃,可以

  吃10天;供25头牛吃,可以吃多少天?

  解牛顿问题的关键是,要求出牧场上的“老草”可供多少头牛吃一天,“新长出的草”可供多少头牛吃一天的。

  因此,可按下列思路进行思考:

  ①根据“10头牛可吃20天”,可算出够10×20=200(头)牛1天吃完。

  ②根据“15头牛可吃10天”,可算出够15×10=150(头)牛1天吃完。这是因为草地上的草少长了10天(20天-10天),牛的头数相差50(200—150)。由此可知每天长出的草可供5头牛(50÷10)吃1天。

  ③草地原来的草(不包括新生长的草),可供多少头牛吃1天呢?

  (10-5)×20=5×20=100(头)

  或:(15-5)×10=10×10=100(头)

  ④现在涌来了25头牛,因为草地上新长出的草就足够养5头牛的。只要计算剩下的20头牛吃原有的草够多少天,便求得结果了。

  100÷(25-5)=100÷20=5(天)

  这样便可逐步求得答案。

  (1)牧场上每天新长出的草够多少头牛吃的:

  (10×20-15×10)÷(20-10)

  =(200-150)÷10

  =50÷10

  =5(头)

  (2)牧场上原有的草够多少头牛吃1天的?

  (10-5)×20=5×20=100(头)

  (3)牧场上的老草、新草够25头牛吃多少天?

  100÷(25-5)=100÷20=5(天)

  答:(略)。

(责任编辑:admin)
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