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二年级趣味数学:小狗赛跑

时间:2013-07-18 21:45来源: 作者: 点击:
两只小狗赛跑,一只沿大圆跑一圈后回到A点,另一只跑完两小圆后回到A点。请你想一想,当两只小狗同时起跑,而且速度也相同的话,谁是冠军得主?【智能训练】求谁是冠军,就是看谁花的时间少。变换一下行程问题公式,

  两只小狗赛跑,一只沿大圆跑一圈后回到A点,另一只跑完两小圆后回到A点。请你想一想,当两只小狗同时起跑,而且速度也相同的话,谁是冠军得主?

  【智能训练】求谁是冠军,就是看谁花的时间少。变换一下行程问题公式,可得:时间=距离÷速度。这里,两只小狗的速度一样,时间的多少就看所跑路线的长短了。设小圆的半径为r,则大圆的半径为2r。小圆的周长=2πr两小圆周长之和=2πr×2=4πr,大圆的周长=2π(2r)=4πr。由此可知,两只小狗所跑距离相等,故将同时跑回A点。同时,这也形象地证明了“圆的周长与半径成正比”这一几何定理。

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