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二年级趣味数学:卖鸡蛋

时间:2013-07-18 21:45来源: 作者: 点击:
一个少年用小车推着一篮鸡蛋去卖。在路上,一辆手扶拖拉机撞了小车一下,篮子掉在地上,所有的鸡蛋全打碎了。司机想赔给他钱,问他总共有多少鸡蛋。我不知道。少年说,只记得我一对一对地移放时,最后剩一个。当我接

  一个少年用小车推着一篮鸡蛋去卖。在路上,一辆手扶拖拉机撞了小车一下,篮子掉在地上,所有的鸡蛋全打碎了。司机想赔给他钱,问他总共有多少鸡蛋。“我不知道。”少年说,“只记得我一对一对地移放时,最后剩一个。当我接三个、四个、五个、六个移放鸡蛋时,也都是剩一个。当我按七个移放时,就一个也不剩了。请你算算,有多少鸡蛋?”

  司机想,这是要求出一个数:它能被七整除,而用二、三、四、五、六来除时,都有余数一。能被二、三、四、五、六整除的最小的数,就是这些数的最小公倍数,是六十。也就是要求的这个数是:能被七整除,又比六十的倍数多一的数。这个数可以用逐次尝试法求得:60÷7=8,余4;

  2×60÷7=17,余1;

  3×60÷7=25,余5;

  4×60÷7=34,余2;

  5×60÷7=42,余6。

  5×60+1÷7=43。

  啊,少年的篮子里最少有5×60+1=301(个)。想一想,司机的算法为什么是对的。

  两个少年在市场上卖大苹果,一个要两个卖五角,另一个要三个卖一元。他们的篮子里各有三十个苹果,第一个少年可以卖七元五角,第二个少年可以卖十元。为了表示友好和便于买卖,他们商定:把两个人的苹果合起来卖,不挑不选,一元五角五个。卖完后,他们惊奇地发现:卖了十八元,比原来能卖的钱多出五角。没差没错,怎么多出了五角?这钱应该归谁得呢?当两个少年在算账,想搞清楚这是怎么回事的时候,被另外两个卖苹果的少年听到了。他们觉得,两个人合起来卖,可以多赚钱,决定也照这个办法来卖。

  这两个少年也各有三十个苹果,一个要两个卖一元,能卖十五元,另一个要三个卖一元,能卖十元,一共能卖二十五元。可是,接五个二元钱卖完后,他们也惊奇地发现:总共只卖二十四元,比两人分开卖少了一元。

  用同样的办法,结果却是一个多卖了五角,一个少卖了一元,这真是奇怪了。实际上,当两个少年把苹果合在一起卖的时候,已经不是按照各自定的价格了。要是他们考虑到这一点,就不会感到惊奇了。好,现在以后两个少年的卖法为例,来看看他们是怎样少卖了一元钱的:

  要是他们各自单独卖苹果,第一个少年要两个苹卖一元,就是一个苹果卖元;另一个少年是三个苹果卖一元,就是一个苹果卖元。当他们把苹果合在一起,并且按每五个苹果二元卖的时候,每一个苹果的价格就变成了元。这就是说,第一个少年的全部苹果不是按元一个卖的,而是按元卖的,每个苹果少了元(-=),一共有三十个苹果,共少卖了三元钱。另一个少年的苹果也不是按元一个卖的,同样是按元一个卖的,每个苹果就多卖了元(),一共是三十个苹果,共多卖了二元。两相似消,当然比各自单独卖少了一元了。

  现在,为什么前面两个少年多卖了五角,也就好明白了。
 

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