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二年级趣味数学:戴黑帽子的人

时间:2013-07-18 21:45来源: 作者: 点击:
一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子

    一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光。第一次关灯,没有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯,才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?

    答案应该是三个人:

    1,若是两个人,设A、B是黑帽子,第二次关灯就会有人打耳光。原因是A看到B第一次没打耳光,就知道B也一定看到了有带黑帽子的人,可A除了知道B带黑帽子外,其他人都是白帽子,就可推出他自己是带黑帽子的人!同理B也是这么想的,这样第二次熄灯会有两个耳光的声音。

    2,如果是三个人,A,B,C. A第一次没打耳光,因为他看到B,C都是带黑帽子的;而且假设自己带的是白帽子,这样只有BC戴的是黑帽子;按照只有两个人带黑帽子的推论,第二次应该有人打耳光;可第二次却没有。。。于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人带了黑帽子,于是他知道BC看到的那个人一定是他,所以第三次有三个人打了自己一个耳光!

    3,若是第三次也没有人打耳光,而是第四次有人打了耳光,那么应该有几个人带了黑猫子呢?大家给个结果看看^_^

(责任编辑:admin)

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