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二年级趣味数学:1=2的证明

时间:2013-07-18 21:45来源: 作者: 点击:
推理的艺术触及到我们生活的方方面面,比如决定吃什么,用一张什么样的地图,买一件什么样的礼物,或者证明一个几何定理,等等。有关推理的种种技巧,都演入了问题的解决之中。在推理中一个小小的毛病都可能导致十分

  推理的艺术触及到我们生活的方方面面,比如决定吃什么,用一张什么样的地图,买一件什么样的礼物,或者证明一个几何定理,等等。有关推理的种种技巧,都演入了问题的解决之中。在推理中一个小小的毛病都可能导致十分怪异和荒谬的结果。例如,你是一名计算机的程序员,你就会担心由于某一步骤的忽略而导致了一种无限的循环。我们中间谁能保证在我们的解释、解答或证明中不会发现一点错误呢?在数学中除以零是一种常见的错误,它能引发像下面“”1=2“”的证明那样的荒谬的结果。你能发现它错在哪里吗?

  1=2?

  如果a=b,且a,b>0,则1=2。

  证明:

  1)a,b>0 已知

  2)a=b 已知

  3)ab=bb 第2步“=”的两边同“×b”

  4)ab-aa=bb-aa 第3步“=”的两边同“-aa”

  5)a(b-a)=(b+a)(b-a) 第4步的两边同时分解因式

  6)a=(b+a) 第5步“=”的两边同“÷(b-a)”

  7)a=2a 第2,6步替换

  8)a=2a 第7步同类项相加

  9)1=2 第8步“=”的两边同“÷”

(责任编辑:admin)
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