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二年级趣味数学:托尔斯泰的算题

时间:2013-07-18 21:45来源: 作者: 点击:
托尔斯泰是19世纪末俄国的伟大作家。他对算术也很有兴趣,还写过算术课本。他特别喜欢表面复杂,但却有简便方法解答的算题。下面就是托尔斯泰非常喜欢的割草人算题:一队割草人要收割两块草地,其中一块比另一块大1

  托尔斯泰是19世纪末俄国的伟大作家。他对算术也很有兴趣,还写过算术课本。他特别喜欢表面复杂,但却有简便方法解答的算题。

  下面就是托尔斯泰非常喜欢的“割草人”算题:

  “一队割草人要收割两块草地,其中一块比另一块大1倍。全队在大块草地上收割半天之后,分为两半,一半人继续留在大块草地上,到傍晚时把草割完;另一半人到小块草地上割草,到傍晚还剩下一小块没割。剩下的一小块要第二天1个人用1整天才能割完。

  问割草队共有几人?”

  分析与解 托尔斯泰本人是怎样解算这道题的呢?他认为,既然大块草地上割草队全体割了半天,接着全队的一半人又割了半天,很明显,这一半人在半天内割了大块草地的1/3。另一方面,小块草地相当于大块草地的1/2,以大块草地为1,那么小块草地上,半队人割了半天剩下的草地为1/2-1/3=1/6,而剩下的1/6,一个人1天割完了。这就是1个人工作一天的工效。草地合起来是1+1/2=3/2,割草队割了1天总共割了3/2-1/6=8/6,说明割草队共有8人。托尔斯泰的解算十分巧妙,说明他算术功底很深。托尔斯泰还很注重算术题的直观解法。如下图,左边代表大块草地,右边代表小块草地,小块草地是大块草地的一半,一个人1天割1/6,每个正方形都代表两人一天所割的草。第一天一共割了四个正方形,说明割草队共有8个人。

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