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运用加法运算定律巧算加法

时间:2013-07-18 22:00来源: 作者: 点击:
运用加法运算定律巧算加法1、直接利用补数巧算加法如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千等,那么我们就可以称这两个数互为补数,其中的一个加数就叫做另一个加数的补数。如:28+52=80,49+51=100,936+6

  运用加法运算定律巧算加法

  1、直接利用补数巧算加法

  如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千等,那么我们就可以称这两个数互为补数,其中的一个加数就叫做另一个加数的补数。

  如:28+52=80,49+51=100,936+64=1000。

  其中,28和52互为补数;49和51互为补数;936和64互为补数。

  在加法计算中,如果我们能观察出哪两个加数互为补数,那么根据加法交换律、结合律,就可以把这两个数先相加,凑成整十、整百、整千,……再与其它加数相加,这样计算起来会比较简便。

  例1巧算下面各题:

  (1)42+39+58;

  (2)274+135+326+265。

  分析与解:(1)原式中的42和58互为补数,我们就可以把它们“凑整”先算,

  即原式=(42+58)+39

  =100+39=139

  (2)原式中的274和326,135和265分别互为补数,我们也可以把它们“凑整”先算,这样计算会变得更加简单化。

  即原式为=(274+326)+(135+265)

  =600+400=1000

  2.间接利用补数巧算加法

  如果两个加数没有互补关系,可以间接利用补数进行加法巧算。

  例2计算986+238。

  解法1:原式=1000-14+238

  =1000+238-14

  =1238-14=1224

  解法2:原式=986+300-62

  =1286-62=1224

  解法1和解法2这两种方法都是把其中一个加数看作整十、整百、整千……,再去掉多加的部分(即补数),所以可称为“凑整去补法”。

  解法3:原式=(62+924)+238

  =924+(238+62)

  =924+300=1224

  解法4:原式=986+(14+224)

  =(986+14)+224

  =1224

  解法3和解法4这两种方法都是把其中一个加数拆分为两个数,并且使其中一个数正好是另一个加数的补数。所以可称为“拆分凑补法”。

  3.相接近的若干数求和

  下面的加法算式是若干个大小相接近的数连加,这样的加法算式也可以用巧妙的办法进行计算。

  例3计算71+73+69+74+68+70+69。

  分析与解:经过观察,算式中7个加数都接近70,我们把70称为“基准数”。如果我们把这7个数都看作70,则变成了7个70相加。然后用“70”这个“基准数”分别与算式中的每个加数进行对比,多加了,就减去,少加了再加上,这样计算比较简便。

  原式=70×7+(1+3-1+4-2+0-1)

  =490+4=494

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