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古老的香案(二年级)

时间:2013-07-18 22:00来源: 作者: 点击:
2400年前,雅典国的一个村子里,有个奴隶主,他的名字叫赫良辛。赫良辛奸诈狡猾,贪得无厌,成天盘算着怎样去剥削、欺压群众。这年,雅典的好些地方流行伤寒症,瘟疫夺去了许多人的生命。劳动群众灾难深重之时,正是

    2400年前,雅典国的一个村子里,有个奴隶主,他的名字叫赫良辛。赫良辛奸诈狡猾,贪得无厌,成天盘算着怎样去剥削、欺压群众。

    这年,雅典的好些地方流行伤寒症,瘟疫夺去了许多人的生命。劳动群众灾难深重之时,正是财主老爷发财致富之日。赫良辛想出了个馊主意,他把农奴们召集到广场的神庙前。

    “阿婆罗神降旨啦!”赫良辛眨眨眼睛,挺挺胸脯,扯着嗓子喊了起来。原来,雅典人信神,这里讲的“阿婆罗神”是专管艺术的太阳神。

    “庙里香案年久失修啦,神灵发怒了,才降灾给你们。神灵说,三天之内重做一个正方体形状的香案,神灵息怒后,瘟疫就可以平息了。”

    人们似乎有了希望,聚精会神地听着。赫良辛咽了一口唾沫,接着说:

    “这样吧!每家摊派一斗粮食,马上送到我家大院,作为重做香案和祈祷的基金,……,神命难违啊!”

    于是,赫良辛家里粮屯里的粮食多了许多,“生死簿”上又增加了许多冤魂。可是,瘟疫并没有停止,相反,更加厉害了,不断夺去村民的生命。

    不久,从赫良辛家里又传出神灵显圣的消息,通知人们第二天到庙前集中。

    “啊,神灵又显圣了,这回不知道怎么说呢!”几位老人嘀嘀咕咕,忧心忡忡。

    “什么神灵,全是赫良辛玩的鬼!”一个青年捏紧拳头,怒火填膺。

    “不听他那一套,我们去找克莱梯斯去!”另一个青年冲口大喊。

    克莱梯斯是一位学者,尤其对数学很有研究。这天晚上,几个青年在克莱梯斯家商量了很久,他们想了一个很巧妙的办法。

    第二天,人们又在广场上集中了。

    赫良辛走上高处,清清嗓子,尖声叫了起来:

    “神灵又降旨啦,他嫌香案做得太小,要重做一个,这么办……”

    赫良辛正要继续说下去,突然远处几个村民边跑边喊:

    “来了,来了,钦差大臣来了,快迎驾呀!”

    一个大臣骑着一匹高大的白马,后面跟着几个戎装卫士,很庄重地来到广场。不等大臣下马,赫良辛三步并作两步跑向前,跪在地上连连叩头:

    “不知大人驾到,小民未曾远迎,死罪,死罪!”

    “起来!”大臣斜视了赫良辛一眼,慢慢地走向庙前。

    “这是干什么?”大臣指着农奴们,责问赫良辛。

    “这个——那个——瘟疫——”赫良辛结结巴巴,心里有些发慌。

    “大人,上回他骗了我们,说神灵发怒,要重做香案。一家出一斗粮食,瘟疫不见平息。”一个村民控诉着。

    “今天他又说,神灵嫌香案太小,又发怒了,要……”另一个村民脸涨得通红,挥动着拳头。

    “接圣旨!”大臣打断了他的话,所有的人都下跪了,尤其是赫良辛显得格外虔诚,他的前额紧紧地贴在地上。大臣说:

    “赫良辛的话不错,神灵嫌做的香案太小,要做一个新的。”

    村民们一个个抬起头来,疑惑不解地望着大臣。赫良辛也慢慢地挺起身子,除了额上粘的一点黄土外,面部似乎已逐渐恢复平静。

    “不过,”大臣继续说着:“这次神灵指定要赫良辛做,香案的形状仍然是正方体,体积要是上次做的二倍。如果三天之内做好这个香案,瘟疫就可逐渐平息,国王将给赫良辛很贵重的奖赏。但是,如果所做的香案不符合要求,那就要处死赫良辛,并把他所有的财产分给农奴。”

    赫良辛屏息细听了大臣传达的圣旨,心想这并不是难事,便领旨回家,立即找来木匠动工。起初,他以为只要按上次香案的尺寸,把正方体棱长扩大二倍,就可以了。那晓得木匠照他的意思做出来的正方体香案很大。我们不妨替他算一下:

    如果上次正方体的棱长为a,那么体积应该是a3.这次正方体的棱长为2a,体积就应该是:

    (2a)3=8a3.

    这就是说,新做的香案体积是上次做的8倍,当然不符合要求。赫良辛连忙命令木匠把这个香案改小。但改来改去,不是偏大,就是嫌小。一天,两天过去了,庄园里的树木被砍去了许多。赫良辛对盘剥村民虽然是专家,但对数学却是一窍不通。他不会运用数学原理,先算出欲求的正方体的棱长,然后再按这个尺寸来做香案。

    三天过去了,人们又集中在广场庙前。大臣又来了,赫良辛抬不出一个适合要求的香案。他预感到末日的来临,象一只癞皮狗,瘫倒在地上……。

    聪明机智的克莱梯斯应用数学史上著名的三大几何问题之一“倍积立方问题”,帮助农奴们惩罚了罪行累累的恶人。

    所谓“倍积立方问题”,就是要做一个正方体,使它的体积是已知正方体体积的二倍。这个问题对于我们今天初中同学来讲,是不难理解的。设原来正方体棱长为a,所求正方体棱长为x,依题意得:

    x3=2a3.

    把两边开立方,得

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