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海盗分赃(适合六年级)

时间:2013-07-18 22:01来源: 作者: 点击:
在美国,在20分钟内能回答出这道题的人,平均年薪在10万美金5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分:1。抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5)2。首先,由1号提出分配方案,然后大家

    在美国,在20分钟内能回答出这道题的人,平均年薪在10万美金
    5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。
    他们决定这么分:
    1。抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5)
    2。首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,
    按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
    3。如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
    4。以此类推

    条件:
    每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择。
    问题: 
    最后的分配结果如何?
    提示:
    海盗的判断原则:
    1.保命
    2.尽量多得宝石
    3.尽量多杀人
 

  ------------------答案-------------------

    要解决这类问题,我们总是从最后的情形向后推,这样我们就知道在
最后这一步中什么是好的和坏的决定。然后运用这个知识,我们就可
以得到最后第二步应该作怎样的决定,等等等等。要是直接就从开始
入手解决问题,我们就很容易被这样的问题挡住去路:"要是我作这
样的决定,下面一个海盗会怎么做?"

    以这个思路,先考虑只有2个海盗的情况(所有其他的海盗都已经被丢
到海里去喂鱼了)。记他们为P1和P2,其中P2比较凶猛。P2的最佳方
案当然是:他自己得100枚金币,P1得0枚。投票时他自己的一票就足
够50%了。

    往前推一步。现在加一个更凶猛的海盗P3。P1知道--P3知道他知道
--如果P3的方案被否决了,游戏就会只由P1和P2来继续,而P1就一
枚金币也得不到。所以P3知道,只要给P1一点点甜头,P1就会同意他
的方案(当然,如果不给P1一点甜头,反正什么也得不到,P1宁可投
票让P3去喂鱼)。所以P3的最佳方案是:P1得1枚,P2什么也得不到,
P3得99枚。

    P4的情况差不多。他只要得两票就可以了,给P2一枚金币就可以让他
投票赞同这个方案,因为在接下来P3的方案中P2什么也得不到。P5也
是相同的推理方法只不过他要说服他的两个同伴,于是他给每一个在
P4方案中什么也得不到的P1和P3一枚金币,自己留下98枚。

    依此类推,P10的最佳方案是:他自己得96枚,给每一个在P9方案中什
么也得不到的P2,P4,P6和P8一枚金币。

    下面是以上推理的一个表(Y表示同意,N表示反对):

    P1 P2
    0 100
    N Y

    P1 P2 P3
    1 0 99
    Y N Y

    P1 P2 P3 P4
    0 1 0 99
    N Y N Y

    P1 P2 P3 P4 P5
    1 0 1 0 98
    Y N Y N Y

    ……

    P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
    0 1 0 1 0 1 0 1 0 96
    N Y N Y N Y N Y N Y
 

(责任编辑:admin)
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