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游戏学数学:三角形的特殊属性

时间:2013-07-18 22:01来源: 作者: 点击:
有一名学生在研究三角形的时候,发现一件令她非常惊讶的事情。她找到了3个面积及边长数为整数的三角形,而且这3个三角形的面积都是84平方单位。你有办法找出这3个三角形吗?解答与分析第1个三角形为直角三角形,其他

  有一名学生在研究三角形的时候,发现一件令她非常惊讶的事情。她找到了3个面积及边长数为整数的三角形,而且这3个三角形的面积都是84平方单位。你有办法找出这3个三角形吗?


  解答与分析

  第1个三角形为直角三角形,其他的三角形可由两个边长为整数的直角三角形接合而得到。事实上,任何三边为下列形式:


                        m2- n2,2mn和 m2+ n2


  其中m,n为整数,且m>n的三角形皆为一直角三角形。


  为3个面积均为84平方单位的三角形。

 

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