大连奥数网 - 大连最专业的奥数教育信息门户!

大连奥数网--大连奥数教育信息专业门户,学人教育旗下奥数信息交流平台

当前位置: 主页 > 小学奥数 > 一年级 >

游戏学数学:月历的排列问题

时间:2013-07-18 22:01来源: 作者: 点击:
一般我们所看到的月历的设计是按一周有7天而分成7列来排列日期。依据月历的格式我们可以发展出多种非常有趣的游戏。请你的朋友将某一列中任意3个相连的数字相加,你只要知道总数就能得知该3个数目所指示的日期。例如

  一般我们所看到的月历的设计是按一周有7天而分成7列来排列日期。依据月历的格式我们可以发展出多种非常有趣的游戏。

 

  请你的朋友将某一列中任意3个相连的数字相加,你只要知道总数就能得知该3个数目所指示的日期。例如相加后的总数为45,则位于这3数中间的数字必为45的1/3(也就是15),且其余的两个日期为该数各加减7,也就是8及22。


  请问当总和为57时,该3个数所指示的日期分别为几号?


  如果给你一列中5个日期的总和,那么你该如何找出是哪5个日期呢?


  在月历中的某一列,其5个日期的总和为85,是哪一列呢?你并不需要将每列的总和都算出来。


  当你仔细观察月历时,将会发现不论是哪一年的哪一个月份,会出现在同一列中的日期总是固定的那几个。比如说18位于11的下面,而25总是在18之下。


  为什么以6为开头的那一列不可能拥有5个数字呢?


  如果已知一列中相连的4个数字的总和,你可以设计出一种方法将该4个日期找出来吗?


  在月历中框出一个2×2或者是3×3的方阵,各个数字及其总和之间的关系很容易就可以建立起来。例如对于一个2×2的方阵,其总和总是等于


  4×(最小的日期+4)


  此现象可用在下列两种情况:


  (1)别人告诉你总和,请你将该4个日期都说出来。


  (2)别人告诉你最小的日期,然后问你总和是多少。

 

其实道理非常简单,只要假设最小的日期为D,则4个日期分别为

  所以总和T=D+(D+1)+(D+7)+(D+8)=4D+16=4(D+4)


  如果总和T已知,只要将T除以4,便得到D+4,然后再将(D+4)减去4即得到D。

 

(责任编辑:admin)
顶一下
(0)
0%
踩一下
(0)
0%
------分隔线----------------------------
发表评论
请自觉遵守互联网相关的政策法规,严禁发布色情、暴力、反动的言论。
评价:
用户名: 验证码: 点击我更换图片
栏目列表
推荐内容