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游戏学数学:减法的乐趣

时间:2013-07-18 22:01来源: 作者: 点击:
图中所看到图形是将1、25、37及28放在正方形的4个顶点上,将正方形每一边的中点连接起来可得到一个较小的正方形,这个新的正方形的顶点又被赋予另一个数,该数为两侧数字的差(比如说3725=12,37-28=9)。然后依此

  图中所看到图形是将1、25、37及28放在正方形的4个顶点上,将正方形每一边的中点连接起来可得到一个较小的正方形,这个新的正方形的顶点又被赋予另一个数,该数为两侧数字的差(比如说37—25=12,37-28=9)。然后依此模式,重复上述步骤画出新的正方形,直到出现4个顶点的数字都相同为止,在本例中为6。试问在此限制之下最多能画出的正方形?


  解答与分析


  当第一个正方形中的最小数与最大数位于对角时,只要重复5次以内就可以达到目的,但只要能避免这种情况就可画出更多的正方形。下面的解是一个中学女生所发现的答案。


  开始 0 2 6 13


  第一次差值 2 4 7 13


  第二次差值 2 3 6 11


  第三次差值 1 3 5 9


  第四次差值 2 2 4 8


  第五次差值 0 2 4 6


  第六次差值 2 2 2 6


  第七次差值 0 0 4 4


  第八次差值 0 4 0 4


  第九次差值 4 4 4 4


  这就是能画出最多正方形的情况。

 

(责任编辑:admin)
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