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数学智力题:巨人的环球旅行

时间:2013-07-18 22:01来源: 作者: 点击:
如图1,一位3米高的巨人,沿赤道环绕地球步行一周。那么他的脚底沿赤道圆周移动了一圈,他的头顶画出了一个比赤道更大的圆。已知地球赤道的半径是6371千米。在这次环球旅行中,这位巨人的头顶比他的脚底多走了多少千

  如图1,一位3米高的巨人,沿赤道环绕地球步行一周。那么他的脚底沿赤道圆周移动了一圈,他的头顶画出了一个比赤道更大的圆。

  已知地球赤道的半径是6371千米。在这次环球旅行中,这位巨人的头顶比他的脚底多走了多少千米?


  巨人的脚底走过的圆,半径是6371千米。


  巨人的身高是3米,所以他的头顶走过的圆,半径增加3米。都用千米做长度单位,半径增加的数量就是0.003千米。


  取圆周率的近似值为3.14,那么


  两圆周长的差=3.14×2×(6371+0.003)-3.14×2×6371


  =3.14×2×0.003


  =0.01884(千米)


  =18.84(米)。


  结论是:环绕地球一周,巨人的头顶只比脚底多走18.84米。


  如果这位巨人打算再环绕月球表面步行一圈,那样一圈走下来,他的头顶比脚底多走了多少千米呢?


  不必问月球赤道的半径是多大,也用不着做计算,头顶只比脚底多走的路程还是只有18.84米。因为在刚才解答环绕地球旅行的问题时,地球赤道的半径在计算过程中消去了,计算结果与脚底圆周的半径无关。

 

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